— MATEMÁTICAS Y ORIGAMI
UNA OPORTUNIDAD DIVERTIDA PARA APRENDER
La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto”.
Galileo Galilei
1.- ORIGAMI Ó PAPIROFLEXIA
1.1-¿Qué es la Papiroflexia?
La papiroflexia es el arte de hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado.
Según la corriente más ortodoxa de la papiroflexia, tan sólo está permitido plegar el papel, sin usar tijeras ni pegamento.
Además, se deberá utilizar como punto de partida un único trozo de papel cuadrado.
Los diseños más populares son, sin duda, la pajarita de papel, el gorro de papel y el barquito, así como algún que otro avión. Estos diseños son muy simples.
Seres animados e inanimados, reales y fantásticos, sencillos y con todo lujo de detalles forman parte del inmenso repertorio de la papiroflexia moderna.
1.2. Un poco de historia
— El origen de la papiroflexia hemos de situarlo en Japón. La palabra japonesa para la papiroflexia es origami. Su escritura está compuesta por dos caracteres: el primero, el radical de la derecha deriva del dibujo de una mano, y significa doblar (ori). El segundo deriva del dibujo de la seda, y significa papel (kami).
HISTORIA ORIGAMI POR PERIODOSI –XIII
— La historia de la papiroflexia comienza junto con la del papel, en China, allá por el siglo I ó II(0-199), y llega a Japón en el siglo VI (500-599). En un principio, era un divertimento de las clases altas, pues eran las únicas que podían conseguir papel, que constituía un artículo de lujo. Los guerreros Samurai intercambiaban regalos adornados con noshi, trozos de papel doblados en abanicos de variadas formas, sujetos con cintas de carne seca. Hoy en día, se mantiene la expresión origami tsuki, que significa “certificado”, o “garantizado”, y que deriva del plegado especial con el que se preparaban los diplomas que recibían los maestros de las ceremonias de té. Dicho plegado garantizaba que no se pudiera volver a plegar en su forma original sin realizar nuevas cicatrices en el papel.
HISTORIA XIV – XIX.
— En el período Muromachi S XIV-XVI (1338-1573), el papel era un producto más accesible, y surgieron ciertos adornos de papiroflexia con significados distintos que revelaban, por ejemplo, la clase social de cada persona, de modo que, según el distintivo de papiroflexia que llevase un individuo, se podía distinguir si era un granjero, un guerrero samurai o un seguidor de tal o tal maestro filósofo.
— La “democratización” de la papiroflexia se dio en el período
Tokugawa S XVII-XIX (1603-1867), el cual conoció una gran explosión cultural. Es en este período en el que surge la base pájaro, la base usada por la grulla (zuru), que es la figura más popular en Japón, tal como lo es aquí la pajarita. Dos libros legendarios recogen las primeras instrucciones de plegado: el Sembazuru Orikata (Cómo Plegar Mil Grullas) en 1797, y el Kan No Mado (Ventana abierta a la estación de invierno), de 1845, en el cual aparece por primera vez la base de la rana.
EN EL SIGLO XX (1980) PODEMOS SEÑALAR DOS CORRIENTES EN LA PAPIROFLEXIA MODERNA:
1.-escuela japonesa
2.-escuela occidental
1.-Fue cultivada por artistas no científicos. La filosofía consistia aquí en expresar, sugerir, captar la esencia de lo que se quiere representar con un mínimo de pliegues, aunque la figura resultante no sea anatómicamente Perfecta.
2.-Fue desarrollada por matemáticos, ingenieros, físicos, arquitectos... Se persigue la exactitud anatómica, es decir, representar los insectos con todas las patas, pestañas, cuernos, alas... Para ello se han desarrollado multitud de métodos matemáticos.
XXI
— Hoy en día no se puede hacer tal distinción, ya que japoneses científicos como Toshikuyi Meguro, Jun Maekawa, Issey Yoshino, Seiji Nishikawa, Fumiaki Kawahata, Tomoko Fuse, Toshikazu Kawasaki y otros muchos, integrantes del grupo Origami Tanteidan (Detectives de la Papiroflexia) han diseñado modelos de increíble complejidad. En estos momentos, más bien se puede distinguir entre los que usan técnicas geométricas de diseño (sumando a los anteriores a los americanos John Montroll y Robert Lang, y el madrileño J. Aníbal Voyer, entre otros), y los que buscan la expresividad en otros elementos, tales como la textura del papel, la suavidad de los dobleces y la observación del modelo a representar. Estos últimos utilizan la técnica del papel humedecido, de la cual son especialistas Akira Yoshizawa, el americano Michael Lafosse, el francés Eric Joisel, el italiano David Derudas y el británico David Brill.
Avispa (Satoshi Kamiya)
— El patriarca de la papiroflexia moderna es el japonés Akira Yoshizawa, una leyenda viva de los maestros orientales de Origami. Es a Yoshizawa a quien debemos la simbología actual de las instrucciones de plegado de los modelos (Sistema Yoshizawa-Randlett, 1956). Esto ha constituido, sin lugar a duda, la aportación más importante a la papiroflexia desde la invención del papel, ya que ha permitido la difusión internacional de las distintas creaciones, al no importar el idioma en el que estén escritos los desarrollos.
Akira Yoshizawa y dos elefantesde su creación
1.3. ORIGAMI Y GEOMETRÍA
1) Axiomas de constructibilidad teoría de puntos constructibles con Origami, paralela a la existente con regla y compás
2) Origami modular: representación de poliedros y figuras geométricas.
3) Diseño de figuras: métodos matemáticos para la creación papirofléctica.
